Question

Понимаю AB касается окружности с центром О радиус в r в точке B. Найдите АО в см если известно что угол АОВ равен 60,r=6,4 см.

Answer 1

Мы знаем, что AB является касательной к окружности с центром в точке O и радиусом r, значит угол AOB является прямым углом.

Также, так как O является центром окружности, то OA и OB являются радиусами и равны между собой. _

Обозначим длину OA как x. Тогда, из прямоугольного треугольника AOB, мы можем найти BO, используя теорему Пифагора:

BO^2 = AB^2 - OA^2

(6.4)^2 = (2x)^2 - x^2

40.96 = 3x^2

Отсюда, получаем:

x^2 = 40.96 / 3

x ≈ 3.2

Таким образом, длина OA составляет приблизительно 3.2 см.