Question

Троє друзів зібрали горіхий легли спати. Один із них прокинувся і з'їв третину горіхів. Потім прокинувся другій і, ничого не знаючи про першого, з'їв третину горіхів, що залишились. Потім теж саме зробив і третій. На ранок виявилося, що залишилось 16 горіхів. Скільки горіхів було спочатку ?​

Answer 1

Ответ:64

Пошаговое объяснение:Нехай N - загальна кількість горіхів, які були спочатку. Тоді за умовою:

Перший друг з'їв 1/3 горіхів, тобто залишилось (2/3)N горіхів.

Другий друг з'їв 1/3 від залишку, тобто (2/3)N*(1/3) = (2/9)N горіхів, залишаючи (7/9)N горіхів.

Третій друг з'їв 1/3 від залишку, тобто (7/9)N*(1/3) = (7/27)N горіхів.

Залишок після цього становить 16 горіхів, тому:

(7/27)N = 16

N = 16*(27/7) = 64

Тому спочатку було 64 горіхи.