Ответы
Ответ: угол FВД=142 градуса; угол СВД= 38 градусов.
Объяснение: Чтобы найти угол FВД надо знать определение ВЕРТИКАЛЬНЫХ углов и уметь их распозновать. Вертикальными называются два угла, у которых стороны являются продолжением друг друга. Угол АВС и FВД являются вертикальными, так как продолжением стороны АВ угла АВД являтся сторона ВД угла FВД, а продолжением стороны ВС угла АВС являтся также сторона угла FВД, а именно - FВ. Также необходимо знать свойство вертикадьных углов - ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ РАВНЫ. Из этого сразу следует, что угол FВД=углу АВС= 142 градуса (по условию задачи).
Чтобы найти угол СВД надо вспомнить, какой угол называется развернутым, сколько градусов он составляет и как вычисляются два угла, которые в СУММЕ составляют развернутый. Вспоминаем. Развернутым называется угол, который равен 180 градусов и, стороны которого являются продолжением друг друга. Такому определению на нашем рисунке соответствует, например, угол АВД, с вершиной в точке В и стороны его , как хорошо видно из рисунка, являются продолжением друг друга. Угол АВД- развернутый и равен 180 градусов (развернутым будет на нашем рисунке также угол FВС). Из рисунка видно, что искомый угол СВД дополняет заданный в условии угол АВС (равный 142 градуса) до развернутого угла, значит в сумме эти два угла равны 180 градусов по определению развернутого угла. Отсюда вычисляем угол СВД=180-142=38 градусов.
Відповідь: ∠ FBD = 142° ; ∠ABF =∠CBD = 38° .
Пояснення:
∠ FBD = ∠ABC = 142° ( за властивістю вертикальних кутів ) .
∠ABF = 180°- ∠ABC = 180°- 142° = 38° ( за властивістю суміжних кутів ) .
∠CBD = ∠ABF = 38° ( за властивістю вертикальних кутів ) .