Question

5. Розв'яжи трикутник АВC, якшo

Answer 1

Відповідь:

∠С=60°, АС=4√2 см, ВС=7,76 см

Покрокове пояснення:

Дано: ΔАВС, ∠А=75°,∠В=45°, АВ=4√3 см
Знайти: ∠С,АС,ВС-?

Рішення:
За теоремою про суму кутів трикутника

∠А+∠В+∠С=180°
∠С=180°-75°-45°=60°

За теоремою синусів
$\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB};\\ \\ AC=\frac{AB*sin45}{sin60} =\frac{4\sqrt{3}*\frac{\sqrt{2} }{2} }{\frac{\sqrt{3} }2} } =4\sqrt{2}$(см)
$\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}\\ \\ BC=\frac{AB*sin75}{sin60}=\frac{4\sqrt{3}*0,97 }{\frac{\sqrt{3} }{2} } =8*0,97=7,76$(см)