Ответы
Пошаговое объяснение:
Для определения экстремальных функций можно попытаться распознать их первичную зависимость и развязку между значениями f(x) = 0. Письмо, которое может быть распознано, является первой положительной в окремих в интервалах и з'ясувати, чи е экстремальный сам на цих и т.д.
Отже, обчислимо похідну функції f(x):
е (х) = х ^ 2-х-2
Розвяжемо соотношение f(x) = 0:. х^2-х-2=0
Застосуємо квадратне рівняння, щоб отримати розвязки:
х = (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2a
Деа=1, b=-1, c = -2:
х = (1 + квадрат (1 + 8)) / 2
х = (1 ± 3)/2
Томи x1=-1ix2=2
Тепер можна дослідити знак похідної
В промежутках (-∞, -1), (-1, 2) и (тоже 2). Теперь можно дослідити знак похідної в интервалах (-0, -1), (-1, 2) та (2, +00), Для этого можно побудувати таблицы знаков:
ф
2
+00
Де ** переносє додатний знак, а " від'ємний.
Отже, маемо. Другое, маємо:
⚫ на интервале (-, -1) функция f(x) уменьшается, при этом точка х = -1 с локальным максимумом;
на интервалах (-1, 2) функции f(x)
рост, при этом точка х = 2 є
локальным минимумом;
на интервале (2, +00) функция f(x)
зростає, але не досягає ждних
экстремумов.
Другие, локальные экстремальные функции.
f(х)е:
локальный максимум у точки x=- ⚫ локальный минимум у точки х = 2