Question

1. Відомо, що А(1; 0), В(0; 1), 0(0; 0). Знайдіть координати вектора, що дорівнює + : A) (1; 1); 5) (1; 0); B) (1; - 1); r) (-1; 1) Д) (0; 1) 2. Вектори (2 - x; у +3; z - 5) та (5; 0; - 1) такі, що = . B) - 2; г) 10; Д) - 4. Знайдіть x + y + 2. А) - 6; 5) 4;​

Answer 1

Ответ:

1.

A) (+1; +1)

B) (+1; -1)

C) (-1; +1)

D) (0; +1)

2.

Запишемо рівняння для даної умови: (2 - x)(5) + (у + 3)(0) + (z - 5)(-1) = 0

10 - 5x + z - 5 = 0

z - 5x + 5 = 0

z = 5x - 5

Тепер знайдемо суму координат x, y та z вектора (2 - x; у + 3; z - 5):

2 - x + у + 3 + z - 5 = 0

у - x + z = 0

Підставимо знайдене значення z:

у - x + 5x - 5 = 0

4x + у - 5 = 0

Звідси x = (5 - у)/4

Тоді сума координат вектора дорівнює:

x + у + z = (5 - у)/4 + у + 5(5 - у)/4 - 5 = 25/4 - 3у/4

a) При y = -6: 25/4 - 3(-6)/4 = 31/4

б) При y = 4: 25/4 - 3(4)/4 = 13/4