Question

СРОЧНО ДАМ 25 БАЛЛОВ! Какие свойства действий позволяют утверждать, что данное Равенство является тождеством: a) 7(xy - 2) =7ху-14 б) (у-у) *b=0

Answer 1

a) Для того, чтобы утверждать, что данное равенство является тождеством, необходимо, чтобы оно было верным для любых значений переменных x и y. Посмотрим, можно ли привести левую и правую части равенства к одному и тому же виду:

7(xy - 2) = 7xy - 14 (раскрываем скобки)

7xy - 14 = 7xy - 14 (упрощаем)

Как мы видим, левая и правая части равны между собой, и это верно для любых значений переменных x и y. Поэтому данное равенство является тождеством.

б) Для того, чтобы утверждать, что данное равенство является тождеством, необходимо, чтобы оно было верным для любых значений переменных у и b. Посмотрим, можно ли привести левую и правую части равенства к одному и тому же виду:

(у-у)*b = 0 (упрощаем выражение в скобках)

0*b = 0 (упрощаем)

Как мы видим, левая и правая части равны между собой, и это верно для любых значений переменных у и b. Поэтому данное равенство является тождеством.

Таким образом, оба данных равенства являются тождествами в силу свойства коммутативности умножения и свойства ассоциативности сложения и умножения.