Question

Туристы решили покататься на катере по амазонке катер с туристами прошёл от одной пристани до другой сделал стоянку на 20 минут вернулся обратно весь путь занял шесть 1/3 дроби часа расстояние между пристанями равно 128 км Найди скорость течения если известно что скорость катера стоячей воде 48 км.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим, как можно решить эту задачу:

Пусть V - скорость течения реки, а Vк - скорость катера относительно стоячей воды.

Тогда время, которое займет катер на пути до первой пристани, будет равно:

t1 = 128 / (Vк + V)

20 минут переведем в часы:

t2 = 20 / 60 = 1 / 3 часа

Возвращаясь назад, скорость катера относительно стоячей воды будет равна:

V'к = Vк - V

А время пути обратно:

t3 = 128 / (V'к)

Тогда, из условия задачи, получаем уравнение:

t1 + t2 + t3 = 6 1/3

128 / (Vк + V) + 1/3 + 128 / (V'к) = 6 1/3

Упростим:

384 / (3Vк + 3V) + 1/3 + 384 / (3Vк - 3V) = 19/3

384 / (3(Vк + V)) + 384 / (3(Vк - V)) = 16/3

128 / (Vк + V) + 128 / (Vк - V) = 16/9

Далее, можно использовать систему уравнений, решив ее относительно V и Vк:

{ 128 / (Vк + V) + 128 / (Vк - V) = 16/9

{ Vк - V = 48

Решая эту систему, можно найти значения V и Vк:

V = 4 км/ч

Vк = 52 км/ч

Таким образом, скорость течения Амазонки равна 4 км/ч.