Решите срочно даю 100 балов
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/8e3/8e382778f7659cec2eed425ca1c53a7d.jpg)
Simba2017:
это всего лишь 2 касательных...
Ответы
Ответ дал:
2
Найдите уравнения всех прямых, проходящих через начало координат и имеющих с параболой
y = x²-6x+16 ровно одну общую точку.
Решение. Уравнение графика, проходящего через начало координат g=kx
Графики функций y, g касаются в точке (a; у₀) тогда и только тогда, когда
{ а²-6а+16=ka (1),
{y'(a)=g'(a) (2). Производная у'(х)=2х-6. Тогда з (2) 2а-6=k .
Подставляем в первое
а²-6а+16=(2а-6)a ,
а²-6а+16=2а²-6a ,
а²=16 , а₁=-4, а₂=4 , абсциссы точек касания точек (-4; у₀) , (4; у₀) .
Ищем ординаты точек касания
у₀(-4)= (-4)²-6*(-4)+16=16+24+16=56,
у₀(4)= 4²-6*4+16=16-24+16=8
Зная координаты точек касания ищем k :
(-4; 56) , 56=-4*k , k=-14 ⇒ g=-14x.
(4; 8) , 8=4*k , k=2 ⇒ g=2x.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад