Question

Основи рівнобічної трапеції 12 см і 18 см. Її діагональ 17 см. Знайти її площу.​

Answer 1

Ответ:

30√70 см²

Объяснение:

Пусть дана трапеция АВСD. Проведем высоту ВН. Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований (свойство). АН=(18-12):2=3см. Тогда высоту ВН найдем по Пифагору из прямоугольного треугольника АВН:  

ВН =√(АВ²-АН²) = √(17²-3²) =  2√70см.  Площадь трапеции равна

S=(AD+BC)*BH/2 =30√70 см².