3. Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить протилежний катет на відрізки завдовжки 24 см і 51 см. Знайдіть периметр цього трикутника i довжину бісектриси.
Ответы
Ответ дал:
0
Відповідь:
Пояснення:
AK - бісектриса ΔАВС ( ∠С = 90° ) ; СК = 24 см ; ВК = 51 см .
ВС = СК + ВК = 24 + 51 = 75 ( см ) . За ввластивістю бісектриси
АС/АВ = СК/ВК ; АС/АВ = 24/51 = 8/17 .
Нехай АС = 8х см , а АВ = 17х см . Із прямок. ΔАВС за Т. Піфагора
АВ² = АС² + ВС² ; ( 17х )² = ( 8х )² + 75² ;
225х² = 5625 ;
х² = 25 ; х = 5 ( х > 0 ) .
AC = 5 * 8 = 40 ( см ) ; АВ = 5 * 17 = 85 ( см ) .
Р ΔАВС = 85 + 75 + 40 = 200 ( см ) .
Із прямок. ΔАКС АК = √( 40² + 24² ) = √2176 = 8√34 ( см ) .
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад