Question

Електромагнітна хвиля частотою 4 ⋅ 10^6 Гц переходить із вакууму в немангнітне середовище. Довжина хвилі при цьому змінюється на 37,5 м. Визначити показник заломлення середовища.

Answer 1

Довжина хвилі електромагнітної хвилі в вакуумі обчислюється за формулою:

λ₀ = c / f,

де c - швидкість світла в вакуумі (3 ⋅ 10^8 м/с), f - частота хвилі.

Тоді довжина хвилі в середовищі може бути обчислена за формулою:

λ = λ₀ / n,

де n - показник заломлення середовища.

Зміна довжини хвилі Δλ = λ - λ₀ може бути обчислена як:

Δλ = λ - λ₀ = - λ₀ / n + λ₀ = λ₀ (1 - 1 / n)

Звідси можемо знайти показник заломлення середовища:

Δλ / λ₀ = (1 - 1/n)

1/n = 1 - Δλ / λ₀

n = λ₀ / (λ₀ - Δλ) = (3 ⋅ 10^8 м/с) / [(4 ⋅ 10^6 Гц) ⋅ (37,5 м)]

n ≈ 1.33

Отже, показник заломлення середовища дорівнює близько 1,33