Ответы
Ответ:
Щоб знайти суму всіх натуральних чисел менше 1000, які кратні трьом, спочатку необхідно знайти найбільше число, що належить цій послідовності. Це число можна знайти за допомогою формули: n = (a - 1) // d, де a - перше число послідовності, d - різниця між членами послідовності, а // b - цілочисельне ділення a на b.
У даному випадку, a = 3, d = 3 (так як всі числа в послідовності кратні 3), тому:
n = (1000 - 1) // 3 = 333
Таким чином, останнє число в послідовності буде 999, а сума всіх чисел буде рівна:
S = 3 + 6 + 9 + ... + 999 = 3 * (1 + 2 + 3 + ... + 333)
Сума арифметичної прогресії від 1 до n з кроком d може бути знайдена за допомогою формули:
Sn = n * (a1 + an) / 2,
де Sn - сума прогресії, a1 - перший член прогресії, an - останній член прогресії.
Застосовуючи цю формулу, маємо:
S = 3 * (1 + 2 + 3 + ... + 333) = 3 * (333 * (1 + 333) / 2) = 166833
Отже, сума всіх натуральних чисел менше 1000, які кратні трьом, дорівнює 166833.