Question

На рис 236∠кос=48°, см-хорда, км- діаметр кола. Знайти ∠осм.
Рисунок 236:

Answer 1

Відповідь:

1) ∠COM=180°-∠KOC=180°-48°=132°(як суміжні кути)

2) ОС=ОМ(оскільки це радіуси, а радіуси між собою рівні)

3) Оскільки ОС=ОМ, то за означенням ΔСОМ - рівнобедрений.

Отже, за властивістю рівнобедрених трикутників(кути при основі рівні) ∠ОСМ=∠СМО

4) ∠ОСМ=∠СМО= (180°-∠СОМ) : 2 = (180°-132°) : 2 = 48° : 2= 24°(за теоремою про суму кутів трикутника)

можна і по-іншому(тоді 1 дію можна не виконувати):

4) ∠ОСМ=∠СМО=48°:2=24°(за теоремою про зовнішій кут трикутника)

Відповідь: 24°

Пояснення: