Question

При якому значенні a рівняння 3x² - 6x + a = 0 має один корінь? Знайдіть цей корінь.
А) -3; 1
Б) 3; 1
В) -5; 2
Г) 5; -2 ​

Answer 1

Для того щоб рівняння 3x² - 6x + a = 0 мало один корінь, дискримінант цього рівняння має бути рівний нулю. Дискримінант квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

Таким чином, ми маємо рівняння: D = (-6)² - 4 * 3 * a = 0

Подальше спрощення цього виразу дає: 36 - 12a = 0

Розв'язавши це рівняння відносно a, отримуємо: a = 3

Отже, відповідь на питання: При значенні a = 3, рівняння 3x² - 6x + a = 0 має один корінь.

Це відповідає варіанту:
Б) 3; 1