Question

6. На виставці котів були лише білі та чорні коти, всього було більше 10 котів. Кореспондент запитала кожного власника кота: "Скільки сьогодні тут котів такого ж кольору, як і ваш кіт?" Всі відповіли чесно, кожен порахував і свого кота, але господарі мейн-кунів вважали котами тільки мейн-кунів. Кореспондент пам'ятає, що серед відповідей були числа 2, 3, 5 і 7, а чи були ще якісь відповіді, не пам'ятає. Скільки на виставці було котів-не-мейн-кунів?
1. 9
2. 12
3. 5
4. 7
5. 10​

Answer 1

Припустимо, що на виставці було білих котів та чорних котів. Тоді всього на виставці було + котів.

Також припустимо, що серед білих котів було 1 мейн-кунів, а серед чорних котів було 1 мейн-кунів.

За умовою кожен власник кота відповів на питання кореспондента і порахував свого кота, тому отримали наступну систему рівнянь:

1 + 1 = 2 (1)

− 1 + − 1 = 3 (2)

− 1 + 1 = 5 (3)

1 + − 1 = 7 (4)

Розв'язавши систему рівнянь, отримуємо:

1 = 2, 1 = 0, = 7, = 3.

Таким чином, на виставці було 3 коти-мейн-кунів і 7 котів-не-мейн-кунів.

Відповідь: 7.