Question

Один із коренів квадратного рівняння=11.
х^2-10х+q=0
Знайдіть 2 корінь та значення q=?
Відаю все, що є, тільки допоможіть ​

Answer 1

${x}^{2} - 10x + q = 0 \\ x _{1} = 11 \\ 11 {}^{2} - 10 \times 11 + q = 0 \\ 121 - 110 + q = 0 \\ 11 + q = 0 \\ q = - 11$

По теореме Виета :

${x}^{2} + bx + c = 0 \\ x _{1} + x_{2} = - b \\ x _{1} x_{2} = c$

${x}^{2} - 10x - 11 = 0 \\ x _{1} + x_{2} = 10 \\ x _{1} x_{2} = - 11 \\ x_{1} = 11\\ x_{2} = - 1$

Ответ: х = - 1 ; q = - 11

Answer 2

Ответ:

Оскільки один з коренів вже відомий, ми можемо використовувати формулу для знаходження другого кореня:

x2 = (10 ± √(10^2 - 4q)) / 2

Оскільки один з коренів = 11, ми знаємо, що x1 = 11. Ми також знаємо, що сума коренів є коефіцієнтом перед х у рівнянні:

x1 + x2 = 10

Ми можемо використовувати це рівняння, щоб виразити x2:

11 + x2 = 10

x2 = -1

Тепер ми можемо використовувати це значення x2 для знаходження q:

x2 = (10 ± √(10^2 - 4q)) / 2

-1 = (10 ± √(100 - 4q)) / 2

-2 = 10 ± √(100 - 4q)

-12 = ± √(100 - 4q)

144 = 100 - 4q

44 = 4q

q = 11

Отже, другий корінь становить -1, а q = 11.

Объяснение: