Геометрія
1.Знайти основи трапеції а і в, якщо площа трапеції S , а висота h. Якщо S=20см2, h=5 см, в-а=2см
2.Паралелограм має таку ж саму площу як і квадрат ії периметром 24 см. Сторона паралелограма дорівнює 12 см. Знайти висоту , проведену до цієї сторони.
Ответы
Объяснение:
1. Площа трапеції може бути обчислена за формулою:
S = ((a+b)*h)/2, де а і b - основи трапеції, h - висота трапеції.
За умовою відомо, що S=20 см2, h=5 см, в-b=2 см. Тоді можемо скласти рівняння:
20 = ((a+b)*5)/2
40 = a + b + 2b
40 = a + 3b
Але з іншого боку, відомо, що в-b=2, тому b = a + 2. Підставляючи це у рівняння вище, отримуємо:
40 = a + 3(a+2)
40 = 4a + 6
4a = 34
a = 8.5
b = a + 2 = 10.5
Тому, основи трапеції становлять 8.5 см і 10.5 см.
2.Площа квадрата може бути обчислена за формулою: S = a^2, де a - сторона квадрата. За умовою, площа паралелограма дорівнює площі квадрата, отже:
a^2 = S = b*h, де b - основа паралелограма, h - висота паралелограма.
Ще відомо, що периметр паралелограма дорівнює 24 см, тобто:
2a + 2b = 24
a + b = 12
b = 12 - a
Підставляємо b у рівняння для площі:
a^2 = (12-a)*h
h = a^2 / (12-a)
Таким чином, потрібно знайти значення h при a=12. Підставляємо і отримуємо:
h = 12^2 / (12-12) = невизначена
Отримали нескінченність, що значе, що висота до цієї сторони паралелограма не існує. Це може статися, якщо у паралелограма сторони і висота не лежать в одній площині.