Question

Помогите пожалуйста
1)Найдите сумму прогрессии 5,10..95
2)Найдите сумму прогрессии 7/8,9,8…41/8

Answer 1

1) Для нахождения суммы арифметической прогрессии сначала найдем количество членов этой прогрессии, а затем воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии a = 5,

Шаг прогрессии d = 10 - 5 = 5,

Последний член прогрессии l = 95.

Теперь можем найти количество членов прогрессии с помощью формулы:

n = (l - a) / d + 1

n = (95 - 5) / 5 + 1

n = 90 / 5 + 1

n = 18 + 1

n = 19

Таким образом, в данной прогрессии 19 членов.

Теперь можем найти сумму прогрессии с помощью формулы:

S = n * (a + l) / 2

S = 19 * (5 + 95) / 2

S = 19 * 100 / 2

S = 1900 / 2

S = 950

Сумма арифметической прогрессии 5, 10, 15, ..., 95 равна 950.

2) Для нахождения суммы данной арифметической прогрессии, также найдем сначала количество членов и затем воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии a = 7/8,

Шаг прогрессии d = 9 - 7/8 = 1/8,

Последний член прогрессии l = 41/8.

Теперь можем найти количество членов прогрессии:

n = (l - a) / d + 1

n = (41/8 - 7/8) / (1/8) + 1

n = (34/8) / (1/8) + 1

n = 34 + 1

n = 35

Таким образом, в данной прогрессии 35 членов.

Теперь можем найти сумму прогрессии с помощью формулы:

S = n * (a + l) / 2

S = 35 * (7/8 + 41/8) / 2

S = 35 * 48/8 / 2

S = 35 * 6

S = 210

Сумма арифметической прогрессии 7/8, 9, 8, ..., 41/8 равна 210.