6) Обчислити силу струмів і напруг в колі, якщо Iз = 2A, a R1=40 Ом, R2=6 Ом, R3=8 Ом, R4=10 Ом. 7) На яку висоту можна підняти вантаж масою 500 кг за 50с за допомогою пiдйомного крану, електродвигун якого працює під напругою 300В і споживає силу струзгу 30А. ККД установки 60%
Ответы
Ответ:
Для обчислення сили струму та напруг в колі нам потрібно використати закон Ома та закон Кірхгофа про збереження електричного заряду:
Сума напруг, що діє в колі, дорівнює сумі напруг на кожному з елементів кола. Закон Ома використовується для обчислення струму в кожному з елементів кола:
I1 = I2 + I3 + I4
U = I1 * R1 = (I2 + I3 + I4) * R1
Знаючи струми та опори в кожному елементі, ми можемо знайти напругу:
I2 = U / R2, I3 = U / R3, I4 = U / R4
Підставляючи ці значення в перше рівняння, ми можемо знайти силу струму:
I1 = U / R1 = (U / R2) + (U / R3) + (U / R4)
Підставляємо відповідні значення:
I1 = (2A) * (40Ω) / ((6Ω) + (8Ω) + (10Ω)) = 0.8A
U = I1 * R1 = (0.8A) * (40Ω) = 32V
Отже, сила струму в колі дорівнює 0.8A, а напруга дорівнює 32V.
ККД установки дорівнює 60%, що означає, що втрати енергії становлять 40% від загальної енергії, що споживається. Тому, щоб знайти загальну енергію, необхідно поділити споживану електричну енергію на ККД установки:
W = P * t / ККД
де W - загальна енергія, P - споживана потужність, t - час роботи.
Потужність P = U * I, де U - напруга, I - сила струму.
Підставляємо значення:
P = 300В * 30А = 9000Вт
W = 9000Вт * 50с / 0.6 = 750000Дж
Загальна енергія, що використовується, дорівнює 750000 Дж.
Для підняття вантажу на висоту h за допомого підйомного крану потрібно виконати роботу проти сили тяжіння і роботу проти сили опору.
Робота, необхідна для підняття вантажу на висоту h, розраховується за формулою:
W = m * g * h
де m - маса вантажу, g - прискорення вільного падіння, h - висота підйому.
Також потрібно враховувати роботу проти сили опору, яка залежить від швидкості підйому і може бути описана формулою:
W_опору = F_опору * d
де F_опору - сила опору, d - відстань, на яку піднімається вантаж.
Робота, виконана краном, повинна бути не меншою за суму цих двох робіт:
W_крана >= W + W_опору
Розглянемо спочатку роботу проти сили тяжіння:
W = m * g * h = 500 кг * 9.8 м/с^2 * h = 4900 h Дж
Тепер розглянемо роботу проти сили опору:
F_опору = m * g = 500 кг * 9.8 м/с^2 = 4900 Н
d = v * t, де v - швидкість, t - час. Так як кран піднімає вантаж зі спочатку нульової швидкості до деякої швидкості, то середню швидкість можна обчислити як половину максимальної швидкості:
v_сер = 0.5 * (h / t) = 0.5 * (5000 м / 50 с) = 50 м/с
Тоді відстань дорівнює:
d = v_сер * t = 50 м/с * 50 с = 2500 м
Тепер ми можемо обчислити роботу, необхідну для протидії силі опору:
W_опору = F_опору * d = 4900 Н * 2500 м = 12 250 000 Дж
Отже, робота, виконана краном, повинна бути не меншою за:
W_крана >= 4900 h Дж + 12 250 000 Дж
Підставляємо значення:
W_крана >= 490
Объяснение: