Question

Две высоты равнобедренного треугольника при пере-
сечении образуют угол 100°. Найдите углы данного
треугольника.

Answer 1

Ответ:

Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием BC и высотами AD и BE. Тогда угол между высотами равен углу BAE, так как треугольник ABC равнобедренный. По условию задачи, угол BAE равен 100°. Значит, два других угла треугольника ABC равны:

∠BAC = ∠CAE = (180° - ∠BAE)/2 = (180° - 100°)/2 = 40°.

Ответ: два угла треугольника ABC равны 40°, третий угол также равен 40° (так как треугольник равнобедренный).