Question

Відомо, що αϵ (π; 3π/2) і tgα =0,75. Знайдіть cosα.

Answer 1

Відповідь:Так як tgα = 0,75, то ми можемо знайти протилежну і прилеглу сторони прямокутного трикутника, утвореного кутом α та його протилежною стороною:

tgα = протилежна / прилегла

0,75 = протилежна / прилегла

Протилежна сторона дорівнює 0,75 разу прилеглій.

Ми також знаємо, що α лежить в другому квадранті, тому значення cosα буде від'ємним.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти гіпотенузу прямокутного трикутника:

прилегла² + протилежна² = гіпотенуза²

Підставляємо відомі значення:

1² + 0,75² = гіпотенуза²

1,5625 = гіпотенуза²

гіпотенуза = √1,5625 = 1,25

Тепер можемо знайти cosα:

cosα = прилегла / гіпотенуза

cosα = 1 / 1,25

cosα = 0,8 (округлюємо до першого знака після коми)

Відповідь: cosα = 0,8.