Question

1132. До рiвняння х - у = 2 доберіть друге лінійне рівняння таке,
щоб отримати систему рівнянь, яка:
1) має єдиний розв'язк
2) має безліч розв'язків;
3) не має розв'язків.

Answer 1

Ответ:

1) Щоб отримати систему рівнянь з єдиним розв'язком, потрібно додати до рівняння х + у = 4. Отже, система рівнянь буде:

х - у = 2

х + у = 4

2) Щоб отримати систему рівнянь з безліччю розв'язків, потрібно помножити перше рівняння на будь-яке ненульове число. Наприклад, можна помножити перше рівняння на 2. Отже, система рівнянь буде:

2х - 2у = 4

х - у = 2

3) Щоб отримати систему рівнянь без розв'язків, потрібно додати до першого рівняння деяке число, а до другого - це ж число з протилежним знаком. Наприклад, можна додати до першого рівняння 1, а до другого -1. Отже, система рівнянь буде:

х - у + 1 = 3

х - у - 1 = 1