Question

Унаслідок паралельного перенесення центр кола, заданого рівнянням:
1) (x-3)2+(y-4)2 = 25, переходить у точку перетину прямих 2х -у=0 i x+y=3. Складіть формули цього паралельного перенесення;

Answer 1

Ответ:

Спочатку знайдемо координати точки перетину прямих 2x - y = 0 і x + y = 3.

Розв'язуємо систему рівнянь:

2x - y = 0

x + y = 3

Отримуємо:

x = 1, y = 2

Ця точка є новим центром кола.

Радіус кола залишається тим же - 5.

Тоді рівняння кола з новим центром має вигляд:

(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 25

Для знаходження формул паралельного перенесення необхідно відняти від кожної координати початкової точки (x,y) координату нового центру (1,2).

Отже, формули паралельного перенесення мають вигляд:

x' = x - 1

y' = y - 2

де (x', y') - нові координати точки після перенесення, а (x, y) - початкові координати точки.