Question

какая формула нахождения острого угла прямоугольного треугольника, если даны (2 катета, прилежащий к углу катет и гипотенуза, противолежащий катет и гипотенуза)?
Даю 50 баллов.​

Answer 1

Щоб знайти острі кути прямокутного трикутника, можна використовувати тригонометричні функції.

Якщо дані прилежний катет (a) та гіпотенуза (c), то можна скористатися формулою sin α = a/c, де α - кут при вершині, що лежить проти прилеглого катета.
Якщо дані протилежний катет (b) та гіпотенуза (c), то можна скористатися формулою cos α = b/c, де α - кут при вершині, що лежить проти протилежного катета.
Якщо дані два катети (a і b), то можна скористатися формулою tg α = a/b, де α - кут при вершині, що лежить проти гострого кута, який межує зі стороною a.
Таким чином, якщо дані два катети (a і b) та гіпотенуза (c), то можна спочатку знайти один з острих кутів з використанням теореми Піфагора: c^2 = a^2 + b^2, а потім використовувати тригонометричні функції для знаходження другого острого кута. Наприклад, якщо потрібно знайти кут α, то можна використати формулу tg α = a/b, або sin β = a/c, де β - кут при вершині, що лежить проти катета b, а потім знайти кут α як 90° - β.