Question

ТЕРМІНОВО!!ЗАВДАННЯ В ОПИСІ!!ПОВНЕ ПОЯСНЕННЯ НЕ НЕОБХІДНЕ!!

Answer 1

5070 см²
Дано АВСD - ромб, ВН висота, ВН=60 см, ВD/АС=5/12. Знайти S(ABCD).
Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, тому
ВО/ОС=5/12.
Нехай ВО=5х см, ОС=12х см.
За теоремою Піфагора ВС²=ОС²+ОВ²=(12х)²+(5х)²=144х²+25х²=169х²
ВС=√(169х²)=13х см.; СD=ВС=13х см.
S(ABCD)=1/2 * CD * BH = 30*13х=390x см²
S(ABCD)=1/2 * АС * BD = 1/2 * 5х * 12х = 30х² см²
30х² = 390х
30х²-390х=0
х(30х-390)=0
х=0 и х=13.
СD=13*13=169 см.
S(ABCD)=1/2 * 60 * 169 = 5070 см²