Question

Обчисліть площу роямокутного трикутника якщо різниця катетів 2 см а гіпотенузи 10 см

Answer 1

Ответ:

По теореме Пифагора, если a та b - катети, а c - гіпотенуза, то:

c² = a² + b²

За умовою c = 10 см та b - a = 2 см, маємо:

c² = a² + (a + 2)²

c² = a² + (a² + 4a + 4)

c² = 2a² + 4a + 4

a² + 2a - 48 = 0

(a + 8)(a - 6) = 0

Так як a має бути менше за гіпотенузу, маємо a = 6 см, b = 8 см, c = 10 см.

Залишається обчислити площу прямокутного трикутника за формулою S = 1/2 * a * b:

S = 1/2 * 6 см * 8 см = 24 кв. см

Отже, площа прямокутного трикутника дорівнює 24 кв. см.