Question

Прямая проведенная параллельно стороне АС, в треугольнике АВС, пересекается со сторонами АВ и ВС в точках М и Е соответственно. Найдите ВМ, если AB=12 см, BC=15 см. BE=10 см. (Ответ не должен получится 9 или 3)​

Answer 1

Ответ:

Для решения задачи нам понадобится использовать подобные треугольники. Заметим, что треугольники АВС и МВЕ подобны, так как у них соответственные углы равны (они соответственны, так как прямая, проведенная параллельно одной стороне треугольника, пересекает две другие стороны).

Таким образом, мы можем записать отношение соответствующих сторон этих треугольников:

AB/MV = BC/VE

Заменим известные значения:

12/MV = 15/10

Решив эту пропорцию, получим:

MV = 8

Таким образом, длина отрезка ВМ равна 8 см. Ответ: 8.