Question

Читая уже запуталась,помогите пожалуйста! СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

11

Пошаговое объяснение:

Обозначим за $x$ скорость баржи в неподвижной воде

По течению реки её скорость будет $x + 1$

Против течения реки - $x - 1$

Зная расстояние, которое проплыл плот, скорость течения и время перед отправлением плота, можно определить, что баржа была в пути 44 часа ($10 + \frac{34}{1} = 44$)

Чтобы найти время, за которое баржа проплыла в одну сторону по течению реки, нужно путь поделить на скорость баржи по течению:
$\frac{240}{x + 1}$

Время, за которое баржа проплыла обратно против течения:
$\frac{240}{x - 1}$

Время "туда" и "обратно" занимает 44 часа. Составим уравнение:
$\frac{240}{x + 1} + \frac{240}{x - 1} = 44$

Приводим к общему знаменателю:
$\frac{240(x - 1) + 240(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{240x - 240 + 240x + 240}{x^{2} - 1} = \frac{480x}{x^{2} - 1} = 44$

Домножим обе части уравнения на $x^{2} - 1$ при условии, что $x^{2} > 1$
$480x = 44(x^{2} - 1)$
$480x = 44x^{2} - 44$
$44x^{2} - 480x - 44 = 0$
$11x^{2} - 120x - 11 = 0$

Находим корни уравнения:
$D = b^{2} - 4ac = 14400 + 484 = 14884$
$x_{1} = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{120 - 122}{22} = \frac{-2}{22} = -\frac{1}{11}$
$x_{2} = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{120 + 122}{22} = \frac{242}{22} = 11$

$x_{1}$ не подходит, потому что скорость не может быть отрицательной, поэтому в ответ идёт $x_{2}$ - 11