Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ ЗА ПРАВИЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ
Повне рішення поданої задачі напишіть будь ласка на папері

Тіло падає з висоти 10 м. На якій висоті його швидкість буде дорівнювати 4 м/с?​

Answer 1

Ответ:  На высоте  9,183… м скорость тела будет равна 4 м/с.

Объяснение:  Вначале решение на закон сохранения энергии.

Потенциальная энергия тела на высоте 10 м Еп1 = mgh1,  здесь m – масса тела; g – ускорение свободного падения = 9,8  м/с²; h1 – высота с которой падает тело = 10 м.

 В момент, когда скорость тела стала 4 м/с, тело приобрело кинетическую энергию Ек = mV²/2.  Но, при этом тело находится на некоторой высоте h2. Его потенциальная энергия Еп2 =  mgh2.   Таким образом,  сумма энергий тела на высоте h2 будет равняться потенциальной энергии тела на высоте h1.  Значит можно записать уравнение:

Еп1 = Ек + Еп2  или mgh1 = mV²/2 + mgh2 или gh1= V²/2 + gh2.  Отсюда h2 = (gh1 - V²/2)/g = (9,8*10 - 4²/2)/9,8 = 9,183… м

Задачу можно решить и другим способом, применив законы равноускоренного движения.  

Как известно скорость при равноускоренном движении при начальной скорости = 0, определяется выражением:  V =  gt.  

       Отсюда         t = V/g.

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, при начальной скорости = 0, найдем по формуле: S =  gt²/2.

С учетом выражения для t, S = g(V/g)²/2  = V²/2g = 4²/2*9,8 = 0,81632… м. Такое расстояние пролетит тело с высоты 10 м до приобретения им скорости 4 м/с. Значит, высота, на которой скорость тела стала ровна 4 м/с, будет 10 - 0.81632 = 9,183 м