Question

X (2x+3)(x+3)(x-3)<0​

Answer 1

X (2x+3)(x+3)(x-3)<0

Найдём х при котором каждый множитель равен нулю

х=0 ;

2х+3=0, х=-1,5 ;

х+3=0, х=-3 ;

х-3=0, х=3. Метод интервалов- расположим числа в порядке возрастания, в "пустых" кружочках, тк неравенство строгое.

_____(-3)____(-1,5)___(0)___(3)____

проверим знак последнего интервала при х=4

4•(2•4+3)(4+3)(4-3)=4•11•7•1 число будет положительное. Далее расставляем знаки каждого интервала, с учётом, что в этом неравенстве они чередуются

__+__(-3)_-_(-1,5)__+_(0)_-_(+3)_+_

Ответ. (-3;-1,5) и (0;3)

3) у(8-2у)(у+1)(у-1)>0

Найдём у при котором каждый множитель равен нулю

у=0 ;

8-2у=0, у=4 ;

у+1=0, у=-1 ;

у-1=0, у=1.

Знак последнего интервала при у=5 будет "-", тк

5•(8-2•5)(5+1)(5-1)=5•(-2)•6•4 это число отрицательное

_-__(-1)_+_(0)__-_(1)_+_(4)_-_ . Ответ

(-1;0) и (1;4).