Дано вектори a(1; -2; 8), b(3; 1; 4) . Знайдіть значення n, при якому вектори na+b і a перпендикулярні.
Ответы
Ответ дал:
2
Даны векторы a(1; -2; 8), b (3; 1; 4) . Найдите значение n, при котором векторы na+b и a перпендикулярны
Объяснение:
Координаты вектора na( n;-2n:8n);
Координаты вектора na+b такие (n+3;-2n+1;8n+4) .
Вектора перпендикулярны, если скалярное произведение равно нулю. Те (na+ b)•a=0. Применим теорему о скалярном произведении в координатах
( n+3)•1+(-2n+1)•(-2)+(8n+4)•8=0,
n+3+4n-2+64n+32=0,
69n+33=0 ;
69n=-33, n=-11/23.
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
2 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад