Question

УВАГА ДАЮ 100 БАЛІВ ТОМУ ХТО РОЗВ'ЯЖЕ !! ДУЖЕ ПОТРІБНО !! БЛАГАЮ!!!
1)Пароплав пройшов 170 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 210 км проти течії.
Знайти швидкість течії, якщо власна швидкість пароплава 32 км/год.
2)Потяг мав проїхати 1200 км.Після того, як потяг пройшов 2/3 шляху,він був затриманий на 3 год.Щоб прибути в пункт призначення вчасно, швидкість руху була збільшена на 30 км/год.Знайти початкову швидкість руху.
БУДЬ ЛАСКА!! СЬОГОДНІ ДУЖЕ ПОТРІБНО!!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

Скорость течения реки = х км/ч

Скорость парохода по течению = 32 + х км/ч

Скорость парохода против течения = 32 - х км/ч

210/(32 - х) - 170/(32 + х) = 2

210(32 + х) - 170(32 - х) = 2(32 - х)(32 + х)

6720 + 210х - 5440 + 170х = 2(1024 - х²)

1280 + 380х = 2048 - 2х²

2х² + 380х + 1280 - 2048 = 0

2х² + 380х - 768 = 0 | : 2

х² + 190х - 384 = 0

Д = 190² - 4 * 1 * (-384) = 36100 + 1536 = 37636

√Д = √37636 = 194

х1 = (-190 - 194)/(2*1) = -384/2 = -194

Не подходит

х2 = (-190 + 194)/(2*1) = 4/2 = 2

Скорость течения реки = (х) = 2 км/ч

№2

2/3 * 1200 = 2/1 * 400 = 800/1 = 800 км - проехал поезд (2/3 пути)

1200 - 800 = 400 км - осталось проехать поезду

Начальная скорость поезда = х км/ч

Увеличенная скорость поезда = х + 30 км/ч

Время за которое поезд должен пройти весь путь — 1200/х ч

Время в пути поезда до задержки — 800/х ч

Время в пути поезда после задержки — 400/(х + 30) ч

800/х + 400/(х + 30) + 3 = 1200/х

400/(х + 30) + 3 = 1200/х - 800/х

400/(х + 30) + 3 = 400/х

400/(х + 30) - 400/х = -3

400х - 400(х + 30) = -3х(х + 30)

400х - 400х - 12000 = -3х² - 90х

-12000 + 3х² + 90х = 0 | : 3

х² + 30х - 4000 = 0

Д = 30² - 4 * 1 * (-4000) = 900 + 16000 = 16900

√Д = √16900 = 130

х1 = (-30 - 130)/(2*1) = -160/2 = -80

Не подходит, так как скорость не может иметь отрицательное значение

х2 = (-30 + 130)/(2*1) = 100/2 = 50

Начальная скорость поезда = (х) = 50 км/ч