Ответы
1.Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два неравенства:
-9 < 1 - x и 1 - x < 0.
Решим первое неравенство:
-9 < 1 - x
Вычтем 1 из обеих частей:
-10 < -x
Разделим обе части на -1 (при этом меняется направление неравенства):
10 > x
Теперь решим второе неравенство:
1 - x < 0
Вычтем 1 из обеих частей:
-x < -1
Разделим обе части на -1 (при этом меняется направление неравенства):
x > 1
Итак, решением исходного неравенства будет интервал значений переменной x, который удовлетворяет обоим полученным неравенствам: 1 < x < 10.
2.Для решения данного неравенства нужно рассмотреть два неравенства:
-4,2 < (5 - 4x) / 3 и (5 - 4x) / 3 < 3,4.
Решим первое неравенство:
-4,2 < (5 - 4x) / 3
Умножим обе части на 3:
-12,6 < 5 - 4x
Вычтем 5 из обеих частей:
-17,6 < -4x
Разделим обе части на -4 (при этом меняется направление неравенства и знак числа):
4,4 > x
Теперь решим второе неравенство:
(5 - 4x) / 3 < 3,4
Умножим обе части на 3:
5 - 4x < 10,2
Вычтем 5 из обеих частей:
-4x < 5,2
Разделим обе части на -4 (при этом меняется направление неравенства и знак числа):
-1,3 > x
Итак, решением исходного неравенства будет интервал значений переменной x, который удовлетворяет обоим полученным неравенствам: -1,3 > x > 4,4.