Question

 У скільки разів відрізняється опори 2 залізничних дротів якщо 1-й з них має у 4 рази більшу довжину і в 5 разів більшу площу поперечного перерізу ніж 2-й

Answer 1

Ответ:

Опір дроту пропорційний його довжині та обернено пропорційний його площі поперечного перерізу. За формулою опору дроту R = ρL/S, де ρ - коефіцієнт специфічного опору матеріалу, L - довжина дроту, S - площа поперечного перерізу дроту.

Нехай перший дріт має довжину L1 та площу поперечного перерізу S1, а другий - довжину L2 та площу поперечного перерізу S2. Тоді, за формулою, опір першого дроту R1 = ρL1/S1, а опір другого дроту R2 = ρL2/S2.

За умовою задачі, L1 = 4L2 та S1 = 5S2. Підставляємо ці значення до формули для опору дротів:

R1 = ρ(4L2)/5S2 = (4/5)(ρL2/S2) = (4/5)R2

Отже, опір першого дроту в 4/5 разів менший за опір другого дроту. Або, що еквівалентно, опір другого дроту в 5/4 рази більший за опір першого дроту.