Question

4. В равнобедренном треугольнике АВС, угол при вершине которо равен 48°, проведена биссектриса одного из углов при основані Найдите углы образованного при этом нового треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны между собой и равны:

180° - 48° = 132°

Пусть биссектриса угла ВАС пересекает сторону АС в точке D. Тогда, по свойству биссектрисы,

BD/DC = AB/AC

Так как треугольник АВС равнобедренный, то AB = AC, и следовательно, BD = DC.

Таким образом, треугольник ВCD является равнобедренным, и углы при основании равны между собой.

Поэтому каждый из этих углов равен:

(180° - 132°)/2 = 24°

Таким образом, углы образованного нового треугольника равны 24°, 48° и 108°.