Question

5. Площа великого поршня гідравлічного домкрата 750 см². Яку площу повинен мати малий
поршень, щоб, дiючи на нього силою 80 Н. можна було підняти вантаж масою 1 т.

Answer 1

Відповідь:

Маса вантажу 1 т = 1000 кг.

У гідравлічному домкраті тиск на обох поршнях повинен бути однаковим. Можна скористатись формулою:

F₁/A₁ = F₂/A₂

де F₁ та A₁ - сила та площа великого поршня, F₂ та A₂ - сила та площа малого поршня.

Ми знаємо площу великого поршня (750 см²) і можемо визначити силу, яку потрібно застосувати, щоб підняти вантаж масою 1 т:

F₁ = m * g = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н

Тоді площу малого поршня можна знайти, замінивши в формулі відповідні значення:

F₁/A₁ = F₂/A₂

750 см² / A₁ = 9800 Н / A₂

A₂ = (9800 Н * 750 см²) / A₁

Тепер, щоб підняти вантаж з силою 80 Н, необхідно, щоб тиск на малому поршні був рівний:

p = F₂/A₂ = 80 Н / A₂

Отже, площа малого поршня:

A₂ = (9800 Н * 750 см²) / (80 Н * A₂)

80 Н * A₂² = 9800 Н * 750 см²

A₂² = (9800 Н * 750 см²) / 80 Н

A₂² = 73500 см²

A₂ = √(73500 см²) ≈ 271 см²

Отже, площа малого поршня повинна бути близько 271 см².