1.Знайдіть корені неповного квадратного рiвняння: a) x²-3x=0; б) х²-9=0; в) 2x²-4=-8 2. Обчисліть дискримінант квадратного рівняння: 2x²-5x + 2 = 0. A 6 Б 21 3. Розв'яжіть рiвняння: a) x²-6x + 9 = 0 б) 3x+1- 4x² = 0 B) 2x²-9x +10=0 B 0 r 41 4. Розв'яжіть рiвняння за теоремою Вієта: a) x²-5x +6=0; б) х²+18x+17= 0. 5. Розв'яжiть рiвняння: 3x(x-2)-x(3 + x) = -2(x-4) - 4.
Ответы
1.
a) x(x-3)=0, корені: x=0 або x=3
б) x²=9, корені: x=3 або x=-3
в) 2x²=12, x²=6, корені: x=√6 або x=-√6
2.
a = 2, b = -5, c = 2, дискримінант D = b² - 4ac = (-5)² - 4(2)(2) = 1, корені: x₁ = (5 + √1)/4 = 3/2, x₂ = (5 - √1)/4 = 1/2, відповідь: А.
3.
a) (x-3)² = 0, корінь: x=3
б) -4x²+3x+1=0, за допомогою формули дискримінанту: D = b² - 4ac = (3)² - 4(-4)(1) = 25, корені: x₁ = (-3 + √25)/(-8) = 1/2, x₂ = (-3 - √25)/(-8) = 1, відповідь: B.
в) 2x²-9x+10=0, за допомогою формули дискримінанту: D = b² - 4ac = (-9)² - 4(2)(10) = 1, корені: x₁ = (9 + √1)/(4) = 5/2, x₂ = (9 - √1)/(4) = 2, відповідь: B.
4.
a) x₁ + x₂ = 5, x₁ * x₂ = 6, корені: x₁ = 2, x₂ = 3
б) x₁ + x₂ = -18, x₁ * x₂ = 17, корені: x₁ = -1, x₂ = -17
5.
3x² - 6x - 3 - 3x - (-2x + 8) - 4 = 0
3x² - 11x + 5 = 0
x₁ + x₂ = 11/3
x₁ * x₂ = 5/3
Застосовуючи теорему Вієта, отримаємо: x₁ = 1/3, x₂ = 5/3.
Відповідь: x=1/3 або x=5/3.
Поставь пожалуйсто лучший ответ мне для балла нужно плз