Question

При каких значениях a и b решением системы уравнений

Answer 1

При каких значениях а и b решением системы уравнений

{ (a+2)x+by= 6b ,

{ (ax + (b + 2)y = 4a

является пара чисел (1; 2)? Укажите в ответе сумму полученных значений а и b.

Объяснение:

 Пара чисел (1;2) является решением, значит эти числа можно поставить в систему. Тогда

{ (a+2)•1+2b= 6b ,

{ (1•a + (b + 2)•2 = 4a . Преобразуем

{а -4 b=-2,

{-3a+2b=-4. Умножим первое уравнение на 3, затем сложим уравнения почленно, получим

-10b=-10, b=1.

Тогда а=-2+4•1=2. Сумма 1+2=3

Ответ . 3