Question

докажите справедливость равенства

cos п/7 cos 2п/7 cos 4п/7 = -1/8

Answer 1

для начала разделим и умножим на sin п/7
числитель:

1/2 2 sin п/7 cos п/7 cos 2п/7 cos 4п7 = 1/2 sin 2п/7 cos 2п/7 cos 4п/7=1/4 sin 4п/7 cos 4п/7 = 1/8 sin 8п/7 = 1/8 sin (п + п/7 ) = -1/8 sin п/7.
знаменатель:

sin п/7

сократим синусы.

получилось:

-1/8