Question

СРОЧНО С ОБЬЯСНЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА 20 БАЛОВ
Доведіть, що значення виразу:
16⁴ + 8⁵ – 4⁷ ділиться націло на 10;

Answer 1

$\displaystyle\bf\\16^{4} +8^{5} -4^{7} =(2^{4} )^{4} +(2^{3} )^{5} -(2^{2} )^{7} =\\\\=2^{16} +2^{15} -2^{14 }=2^{14} \cdot(2^{2} +2-1)=2^{14} \cdot 5=\\\\=2^{13}\cdot 2\cdot 5=2^{13} \cdot 10$

Если один из множителей делится нацело на 10 , значит и всё произведение делится нацело на 10 .