Question

Окружность с центром в точке 4(3:2) и проходящая через точку B(7;5).
Составьте уравнение.​

Answer 1

Уравнение окружности с центром в точке $C(x_0,y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:

$$(x-x_0)^2 + (y-y_0)^2 = r^2$$

Здесь $C(3,2)$ и радиус окружности равен расстоянию от центра до точки $B(7,5)$:

$$r = \sqrt{(7-3)^2 + (5-2)^2} = \sqrt{25} = 5$$

Таким образом, уравнение окружности будет иметь вид:

$$(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25$$

Ответ: $$(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25$$