Question

3. Рух автомобіля описується рівнянням х=100- 15t + 2t².
Визначить:
a) величину та напрям початкової швидкості
б) величину та напрям прискорення;
в) положення тіла через 5 с руху.​

Answer 1

Відповідь:  В пояснені відповіді

Пояснення:

a) Початкова швидкість дорівнює швидкості в момент часу t=0. Щоб її знайти, підставимо t=0 у рівняння руху:

x = 100 - 15t + 2t^2

x(0) = 100 - 15(0) + 2(0)^2 = 100

Таким чином, автомобіль знаходився на початку руху в положенні х=100 метрів, тобто має нульову початкову швидкість.

б) Прискорення можна знайти, взявши похідну від рівняння руху по часу:

a = d²x/dt² = 2

Таким чином, прискорення автомобіля становить 2 м/с² і напрямлене вперед.

в) Щоб знайти положення автомобіля через 5 с, підставимо t=5 у рівняння руху:

x = 100 - 15t + 2t^2

x(5) = 100 - 15(5) + 2(5)^2 = 75 метрів

Таким чином, положення автомобіля через 5 с руху становить 75 метрів.