Question

Два рільники, Іван і Григорій, можуть зорати поле за 6 годин. За скільки годин Григорій може зорати все поле, якщо Іван всю роботу може закінчити на 9 годин раніше, ніж Григорій?

Answer 1

Ответ:
10
Пошаговое объяснение:
За единицу примем поле.
1/х - производительность Ивана.
1/(×+5) - производительность Григория.
1/6 - производительность обоих.
1/x +1/x+5)=1/6
(x+5+x)/(×(x+5)) -1/6=0
(6(2x+5)-x(x+5))/(6x(x+5))=0
12x+30-x2-5×=0
1(-1)
×2-7×-30=0; D=49+120=169
X=(7-13)/2=-6/2=-3 - ответ не подходит, так как производительность -1/3 не может быть отрицательным числом.
X5=(7+13)/2=20/2=10
Время, за которое Иван вспашет поле:
1 ÷1/10=1.10/1=10 4