Question

Знайдіть три послідовних натуральних числа, сума квадратiв яких дорівнює 2030.
срочно до 20:30​

Answer 1

Ответ: 25, 26, 27.

Объяснение:

По условию задачи:

х² + (х + 1)² + (х + 2)² = 2030.

Раскрыв скобки, получаем квадратное уравнение.

3х² + 6х - 2025 = 0.

Сократим на 3.

х² + 2х - 675 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x:

Ищем дискриминант:

D=2^2-4*1*(-675)=4-4*(-675)=4-(-4*675)=4-(-2700)=4+2700=2704;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(2root2704-2)/(2*1)=(52-2)/2=50/2=25;

x_2=(-2root2704-2)/(2*1)=(-52-2)/2=-54/2=-27.

Отрицательный корень отбрасываем по условию задачи.

Значит, искомые числа - это 25, 26 и 27.