Question

До кола з центром в точці О радіуса r проведено дві дотичнi АС i AB. Яке співвідношення правильне:
A) кут AOB=куту OAB
Б)АО = r
B)кут OCA = 90°
Г)AC = AO​

Answer 1

Відповідь:Дотична до кола є перпендикуляром до радіуса, проведеного до точки дотику. Тому, якщо АС та AB є дотичними до кола з центром в точці О, то кути AOB та OAB є прилеглими до них та вони не рівні. Відповідь A) неправильна.

Так як точка дотику С лежить на колі з центром в точці О, то вектори AC та AO є радіусами однієї і тієї ж дуги кола, і тому вони мають однакову довжину. Отже, відповідь Г) правильна: AC = AO.

Нарешті, так як точка дотику С лежить на колі з центром в точці О, то вектор CO є радіусом кола і тому він перпендикулярний до дотичної АС. Отже, кут OCA є прямим, і відповідь Б) неправильна.