Question

И так,"любимый" матан,будьте добры,помогите

"Найти промежутки возрастания и убывания функции"
y=-1/3x^3+x^2-1
и
"Исследовать на выпуклость кривую"
y=x^3-9x^2-24x-12

Answer 1

$f(x)=- frac{1}{3}x^3+x^2-1 => f'(x)=-x^2+x \ x(1-x)>0 <=> x in (0,1) \ => f'(x)>0 <=> xin(0,1)$
Итого: $f$ возрастает на $(0,1)$ и убывает на $|Rsetminus(0,1)$

$f(x)=x^3-9x^2-24x-12 => f'(x)=3x^2-18x-24 => \ => f''(x)=6x-18=6(x-3) \ 6(x-3)>0 <=> x>3 \ f''(x)>0 <=> x>3$
Итого: выпуклое множество на $x>3$

Answer 2

Перепутал знак неравенства для множества. Уже исправил ответ.

Answer 3

Спасибо,сильно выручил!

Answer 4

Не вопрос! Обращайся. Только это не "мат.анализ", а "дифференциальное и интегральное исчисление" ;)

Answer 5

Учту :3