1. Опишіть, що являє собою графік функції, яку задано формулою: k
B
1) y=25x; 2) y=-70; 3) y=-0,01x; 4) y=0.
2. Знайдіть координати точки перетину з віссю Оу графіка лінійної функції:
1) y=15x-2;2) y=-20x; 3) у = 16.
3. Графік лінійної функції - пряма, що паралельна осі Ох. Задайте цю функцію формулою, якщо відомо, що її графік проходить через точку:
1) A(1;-4); 2) B(-5;5); 3) C (0;3,5).
Срочно пожалуйста, поставлю 50 баллов
Ответы
Ответ:
Графік функції - це графічне зображення залежності між змінною x і змінною y, яку визначає формула функції.
Функція y = 25x є лінійною функцією зі змінним коефіцієнтом нахилу, яка проходить через початок координат (0, 0). Графік цієї функції є прямою, яка йде вгору з лівого нижнього кута координатної площини.
Функція y = -70 є константною функцією, яка завжди повертає значення -70 незалежно від значення змінної x. Графік цієї функції є горизонтальною лінією, яка проходить через точку (-70, 0).
Функція y = -0.01x є лінійною функцією зі змінним коефіцієнтом нахилу, яка проходить через початок координат (0, 0). Графік цієї функції є прямою, яка йде вниз з лівого верхнього кута координатної площини.
Функція y = 0 є константною функцією, яка завжди повертає значення 0 незалежно від значення змінної x. Графік цієї функції є горизонтальною лінією, яка проходить через точку (0, 0).
Для знаходження координат точки перетину з віссю Оу необхідно підставити x = 0 у формулу функції і отримати відповідне значення y.
При x = 0, y = 15 * 0 - 2 = -2. Точка перетину з віссю Оу має координати (0, -2).
При x = 0, y = -20 * 0 = 0. Точка перетину з віссю Оу має координати (0, 0).
Точка перетину з віссю Оу має координати
Графік функції - це графічне зображення залежності значень функції від її аргументу. Усі графіки функцій можуть мати різну форму та характеристики, такі як нахил, перетин з осями координат, тощо.
Конкретно:
Функція y=25x задає пряму лінію з позитивним нахилом (кут нахилу до осі Ох більше 0°), яка проходить через початок координат (0,0).
Функція y=-70 задає горизонтальну пряму лінію, яка паралельна вісі Ох та перетинає ось Оу в точці з координатою -70.
Функція y=-0,01x задає пряму лінію з негативним нахилом (кут нахилу до осі Ох менше 0°), яка проходить через початок координат (0,0).
Функція y=0 задає горизонтальну пряму лінію, яка перетинає вісь Ох в усіх точках та збігається з нею.
Точка перетину графіку лінійної функції з віссю Оу має координати (0,y), тобто її абсциса дорівнює нулю. Щоб знайти ординату цієї точки, необхідно підставити x=0 у формулу функції:
y(0)=15(0)-2=-2;
y(0)=(-20)(0)=0;
y=16.
Отже, координати точок перетину з віссю Оу для відповідних функцій:
(0,-2);
(0,0);
(0,16).
Графік лінійної функції - пряма, яка може мати різні нахили та перетинати осі координат в різних точках. Формула лінійної функції має загальний вид y=kx+b, де k - нахил прямої, а b - точка перетину з віссю Оу.
Знаючи точку, через яку проходить графік, можна визначити значення b, підставивши координати точки у формулу функції та розв'язавши відносно b:
y=-4=k(1)+b ⇒ b=-4-k;
y=5=k(-5)+b ⇒ b=5+5k;
y=3.5=k(0)+b ⇒ b=3.5.
Отже, формули лінійних функцій, які задовольняють наведеним умовам:
y=kx-4-k;
y=kx+5+5k;
y=3.5.