Question

Порвняйте комплексні числа-4+9і та 8-3і

Answer 1

Відповідь:

Для порівняння комплексних чисел ми можемо порівняти їх довжини (модулі). Довжина комплексного числа z=a+bi обчислюється за формулою |z| = sqrt(a^2 + b^2), де sqrt означає квадратний корінь.

Таким чином, для комплексного числа -4+9i маємо |z| = sqrt((-4)^2 + 9^2) = sqrt(97), а для комплексного числа 8-3i маємо |z| = sqrt(8^2 + (-3)^2) = sqrt(73).

Отже, |8-3i| < |-4+9i|. Таким чином, комплексне число 8-3i менше за модулем, ніж комплексне число -4+9i.

Покрокове пояснення: