Question

Срочно помогите, даю 15 балов
Одна сторона трикутника на 5 см більша за другу а площа прямокутника дорівнює 300см².знайдіть периметир прямокутника

Answer 1

Дано: одна сторона трикутника на 5 см більша за другу, площа прямокутника дорівнює 300 см².

Позначимо більшу сторону трикутника як x+5, а меншу сторону як x. Тоді площа трикутника буде:

S = (1/2) * x * (x+5)

Згідно умови, площа прямокутника дорівнює 300 см², тобто:

S = a * b = 300

Для знаходження периметра прямокутника потрібно знайти його сторони. Перетворимо формулу для площі прямокутника:

S = a * b = 300

b = 300 / a

Підставимо b у формулу для периметра:

P = 2a + 2b = 2a + 2(300/a)

Тепер повернемось до формули для площі трикутника. Підставимо значення S у формулу:

S = (1/2) * x * (x+5) = 300

Розв'яжемо рівняння відносно x:

x^2 + 5x - 600 = 0

(x+25)(x-20) = 0

Отже, x = 20 (більша сторона трикутника) і x+5 = 25 (менша сторона трикутника).

Підставимо ці значення у формулу для периметра прямокутника:

P = 2a + 2b = 2(20) + 2(300/20) = 40 + 30 = 70

Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 70 см.