Срочно помогите, даю 15 балов
Одна сторона трикутника на 5 см більша за другу а площа прямокутника дорівнює 300см².знайдіть периметир прямокутника
Ответы
Дано: одна сторона трикутника на 5 см більша за другу, площа прямокутника дорівнює 300 см².
Позначимо більшу сторону трикутника як x+5, а меншу сторону як x. Тоді площа трикутника буде:
S = (1/2) * x * (x+5)
Згідно умови, площа прямокутника дорівнює 300 см², тобто:
S = a * b = 300
Для знаходження периметра прямокутника потрібно знайти його сторони. Перетворимо формулу для площі прямокутника:
S = a * b = 300
b = 300 / a
Підставимо b у формулу для периметра:
P = 2a + 2b = 2a + 2(300/a)
Тепер повернемось до формули для площі трикутника. Підставимо значення S у формулу:
S = (1/2) * x * (x+5) = 300
Розв'яжемо рівняння відносно x:
x^2 + 5x - 600 = 0
(x+25)(x-20) = 0
Отже, x = 20 (більша сторона трикутника) і x+5 = 25 (менша сторона трикутника).
Підставимо ці значення у формулу для периметра прямокутника:
P = 2a + 2b = 2(20) + 2(300/20) = 40 + 30 = 70
Відповідь: периметр прямокутника дорівнює 70 см.